La presentación del primer curso de Cálculo (y de otros cursos de matemáticas) en escuelas de ingeniería, por los años 70 del siglo pasado, estuvo muy marcado por el énfasis del rigor. Era la época de la Reforma de la Matemática Moderna, y entonces se creía que esa era la única manera de presentar la matemática en la escuela. Al paso del tiempo y observando los resultados, se tuvo que renunciar a poner el énfasis en el rigor, sin embargo, la presentación de la matemática escolar conservó una estructura rígida, particularmente en las escuelas de ingeniería.
En el caso del primer curso de Cálculo, la presentación estructurada de sus contenidos ha permanecido prácticamente inalterada hasta ahora, incluyendo un preámbulo bastante extenso en el que se consideran temas como: números reales, funciones, límite y continuidad, antes de siquiera definir la derivada y abordar el asunto de la recta tangente.
Este preámbulo, además ocupar buena parte del tiempo del curso y de ser difícil de aprender (particularmente el concepto de límite), resulta casi totalmente ajeno a los contextos de las ingenierías.
Si revisamos las fuentes originales, constataremos que ninguno de estos conceptos era conocido a fines del siglo XVII, cuando Leibniz y Newton escribieron y publicaron sus trabajos. En cambio, sí eran conocidas la serie binomial y algunas de las ideas contenidas en la Geometría de Descartes (publicada en 1637).
Si recurrimos a tales conceptos, y nos auxiliamos de las herramientas tecnológicas de las que disponemos actualmente (como GeoGebra), podemos atender esos conceptos previos, en un menor tiempo y de manera menos abstracta, por lo que se podrá, entonces, preparar a los estudiantes en asuntos como la modelación y la resolución de problemas.
Editorial Kali
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