{"id":768,"date":"2024-10-08T07:05:45","date_gmt":"2024-10-08T07:05:45","guid":{"rendered":"https:\/\/editorialkali.com.mx\/?page_id=768"},"modified":"2024-10-08T07:31:51","modified_gmt":"2024-10-08T07:31:51","slug":"calculo-integral","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/editorialkali.com.mx\/?page_id=768","title":{"rendered":"C\u00e1lculo integral"},"content":{"rendered":"\n

P\u00e1gina principal<\/a><\/p>\n\n\n\n

Operaci\u00f3n de integraci\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Se ha estudiado el C\u00e1lculo diferencial, cuyo principio b\u00e1sico radica en observar los objetos, no en su totalidad sino m\u00e1s bien a trav\u00e9s de una parte infinitamente peque\u00f1a de estos. M\u00e1s espec\u00edficamente, como lo har\u00eda Newton, considerando que las cantidades manifiestan su variaci\u00f3n con el paso del tiempo, podemos observar la variaci\u00f3n de cada cantidad en un intervalo infinitamente peque\u00f1o de tiempo y comparar dos de estas variaciones entre s\u00ed.<\/p>\n\n\n\n

La operaci\u00f3n b\u00e1sica fue entonces la de la diferenciaci\u00f3n, es decir, el c\u00e1lculo de la diferencial, la cual se defini\u00f3 como la variaci\u00f3n infinitamente peque\u00f1a de una cantidad variable, pero que tambi\u00e9n la podemos considerar como una parte infinitamente peque\u00f1a de una cantidad variable. Aqu\u00ed se aborda, algo as\u00ed como \u201cel camino de regreso\u201d; es decir, vamos a ver c\u00f3mo recuperar el valor de la cantidad entera, a partir del conocimiento de una parte infinitamente peque\u00f1a de la misma, a la que se denomina elemento.<\/p>\n\n\n\n

PW_7-Operacion-de-Integracion.pdf<\/a>
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Proceso de integraci\u00f3n y \u00e1rea bajo la curva<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Se ha visto que la operaci\u00f3n de integraci\u00f3n es la inversa de la diferenciaci\u00f3n. Ahora se atender\u00e1 el proceso de integraci\u00f3n, el cual es de suma importancia en el estudio de las ciencias b\u00e1sicas y de la ingenier\u00eda.<\/p>\n\n\n\n

Supongamos que el valor de una cantidad  depende del valor de una variable , es decir  es una funci\u00f3n de , y que la cantidad  se genera conforme  cambia su valor de  a, de manera que  y , es decir, la cantidad a medir se genera desde cero hasta su valor total, conforme la variable recorre un cierto intervalo.<\/p>\n\n\n\n

Supuesto lo anterior, si adem\u00e1s se puede establecer que, cuando  tiene un incremento infinitesimal  la correspondiente variaci\u00f3n de  se puede expresar mediante , entonces  se podr\u00e1 obtener al calcular la integral de .<\/p>\n\n\n\n

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PW_8-Integral-definida-y-area-bajo-la-curva.pdf<\/a><\/p>\n\n\n\n


C\u00e1lculo de cantidades geom\u00e9tricas mediante el C\u00e1lculo Integral<\/strong><\/p>\n\n\n\n

En este documento vamos a ver c\u00f3mo calcular algunas cantidades geom\u00e9tricas, relacionadas con objetos de una, dos y tres dimensiones. Espec\u00edficamente, se ver\u00e1 c\u00f3mo calcular la longitud de un arco de una curva, el \u00e1rea de una superficie plana y el volumen de un s\u00f3lido de revoluci\u00f3n, recurriendo, en cualquier caso, al proceso de integraci\u00f3n, y considerando la variaci\u00f3n de una sola variable.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/td>\"\"<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

PW_9-Calculo-de-cantidades-geometricas-mediante-el-Calculo-Integral.pdf<\/a><\/p>\n\n\n\n


P\u00e1gina principal<\/a><\/p>\n\n\n\n

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